AS Further Mathematics₇₃₆₆

1.1

$\mathsf{\in }$

is an element of

1.2

$\mathsf{\notin }$

is not an element of

1.3

$\mathsf{\subseteq }$

is a subset of

1.4

$\mathsf{\subset }$

is a proper subset of

1.5

$\left\{{\mathit{x}}_{\mathsf{1}}\mathsf{,}{\mathit{x}}_{\mathsf{2}}\mathsf{,}\mathsf{\dots }\right\}$

the set with elements ${\mathit{x}}_{\mathsf{1}}\mathsf{,}{\mathit{x}}_{\mathsf{2}}\mathsf{,}\mathsf{\dots }$

1.6

$\left\{\mathit{x}\mathsf{:}\begin{array}{cc}& \\ & \end{array}\mathsf{\dots }\right\}$

the set of all $\mathit{x}$ such that …

1.7

$\mathit{n}$ ( A )

the number of elements in set A

1.8

Ø

the empty set

1.9

$\mathit{\epsilon }$

the universal set

1.10

A '

the complement of the set A

1.11

the set of natural numbers $\left\{\mathsf{1,\; 2}\mathsf{,\; 3}\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{\dots }\right\}$

1.12

the set of integers $\left\{\mathsf{0}\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{\pm }\mathsf{1}\mathsf{,}\mathsf{\pm }\mathsf{2}\mathsf{,}\mathsf{\pm }\mathsf{3}\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{\dots }\right\}$

1.13

${\mathit{\mathbb{Z}}}^{\mathsf{+}}$

the set of positive integers $\left\{\mathsf{1,2}\mathsf{,}\mathsf{3}\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{\dots }\right\}$

1.14

${\mathit{\mathbb{Z}}}_{\mathsf{0}}^{\mathsf{+}}$

the set of non-negative integers {0, 1, 2, 3, …}

1.15

$\mathit{ℝ}$

the set of real numbers

1.16

$\mathit{\mathbb{Q}}$

the set of rational numbers $\left\{\frac{\mathit{p}}{\mathit{q}}\mathsf{:}\mathit{p}\mathsf{\in }\mathit{\mathbb{Z}}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{}\mathit{}\mathit{q}\mathsf{\in }{\mathit{\mathbb{Z}}}^{\mathsf{+}}\right\}$

1.17

$\mathsf{\cup }$

union

1.18

$\mathsf{\cap }$

intersection

1.19

$\mathsf{(}\mathit{x}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{y}\mathsf{)}$

the ordered pair $\mathit{x}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{y}$

1.20

$\mathsf{[}\mathit{a}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{b}\mathsf{]}$

the closed interval $\left\{\mathit{x}\mathsf{\in }\mathit{ℝ}\mathsf{:}\mathit{a}\mathsf{\le }\mathit{x}\mathsf{\le }\mathit{b}\mathit{}\right\}$

1.21

$\mathsf{[}\mathit{a}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{b}\mathsf{)}$

the interval $\left\{\mathit{x}\mathsf{\in }\mathit{ℝ}\mathsf{:}\mathit{a}\mathsf{\le }\mathit{x}\mathsf{<}\mathit{b}\mathit{}\right\}$

1.22

$\mathsf{(}\mathit{a}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{b}\mathsf{]}$

the interval $\left\{\mathit{x}\mathsf{\in }\mathit{ℝ}\mathsf{:}\mathit{a}\mathsf{<}\mathit{x}\mathsf{\le }\mathit{b}\mathit{}\right\}$

1.23

$\mathsf{(}\mathit{a}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{b}\mathsf{)}$

the open interval $\left\{\mathit{x}\mathsf{\in }\mathit{ℝ}\mathsf{:}\mathit{a}\mathsf{<}\mathit{x}\mathsf{<}\mathit{b}\mathit{}\right\}$

1.24

$\mathit{ℂ}$

the set of complex numbers

2.1

=

is equal to

2.2

$\mathsf{\ne }$

is not equal to

2.3

$\mathsf{\equiv }$

is identical to or is congruent to

2.4

$\mathsf{\approx }$

is approximately equal to

2.5

$\mathit{\infty }$

infinity

2.6

$\mathsf{\propto }$

is proportional to

2.7

$\mathsf{\therefore }$

therefore

2.8

$\mathsf{\because }$

because

2.9

<

is less than

2.10

$\mathsf{⩽}$ , ≤

is less than or equal to, is not greater than

2.11

>

is greater than

2.12

$\mathsf{⩾}$ , ≥

is greater than or equal to, is not less than

2.13

$\mathit{p}\mathsf{\Rightarrow }\mathit{q}$

$\mathit{p}$ implies $\mathit{q}$ (if $\mathit{p}$ then $\mathit{q}$ )

2.14

$\mathit{p}\mathsf{\Leftarrow }\mathit{q}$

$\mathit{p}$ is implied by $\mathit{q}$ (if $\mathit{q}$ then $\mathit{p}$ )

2.15

$\mathit{p}\mathsf{\iff }\mathit{q}$

$\mathit{p}$ implies and is implied by $\mathit{q}$ ( $\mathit{p}$ is equivalent to $\mathit{q}$ )

2.16

$\mathit{a}$

first term of an arithmetic or geometric sequence

2.17

$\mathit{l}$

last term of an arithmetic sequence

2.18

$\mathit{d}$

common difference of an arithmetic sequence

2.19

$\mathit{r}$

common ratio of a geometric sequence

2.20

${\mathit{S}}_{\mathit{n}}$

sum to $\mathit{n}$ terms of a sequence

2.21

${\mathit{S}}_{\mathit{\infty }}$

sum to infinity of a sequence

3.1

$\mathit{a}\mathsf{+}\mathit{b}$

$\mathit{a}$ plus $\mathit{b}$

3.2

$$ $\mathit{a}\mathsf{-}\mathit{b}$

$\mathit{a}$ minus $\mathit{b}$

3.3

$\mathit{a}\mathsf{\times }\mathit{b}$ , $\mathit{a}\mathit{b}$ , $\mathit{a}\mathsf{.}\mathit{b}$

$\mathit{a}$ multiplied by $\mathit{b}$

3.4

$\mathit{a}\mathsf{÷}\mathit{b}\mathsf{,}\mathit{}\frac{\mathit{a}}{\mathit{b}}$

$\mathit{a}$ divided by $\mathit{b}$

3.5

${\displaystyle \mathsf{\sum }_{\mathit{i}\mathsf{=}\mathsf{1}}^{\mathit{n}}{\mathit{a}}_{\mathit{i}}}$

${\mathit{a}}_{\mathsf{1}}\mathsf{+}{\mathit{a}}_{\mathsf{2}}\mathsf{+}\mathsf{\dots }\mathsf{+}{\mathit{a}}_{\mathit{n}}$

3.6

${\displaystyle \mathsf{\prod }_{\mathit{i}\mathsf{=}\mathsf{1}}^{\mathit{n}}{\mathit{a}}_{\mathit{i}}}$

$$ ${\mathit{a}}_{\mathsf{1}}\mathsf{\times }{\mathit{a}}_{\mathsf{2}}\mathsf{\times }\mathsf{\dots }\mathsf{\times }{\mathit{a}}_{\mathit{n}}$

3.7

$\sqrt[]{\mathit{a}}$

the non-negative square root of $\mathit{a}$

3.8

$\mathsf{\left|}\mathit{a}\mathsf{\right|}$

the modulus of $\mathit{a}$

3.9

$\mathit{n}\mathrm{!}$

$\mathit{n}$ factorial: $\mathit{n}\mathrm{!}\mathsf{=}\mathit{n}\mathsf{\times }\left(\mathit{n}\mathsf{-}\mathsf{1}\right)\mathsf{\times }\mathsf{\dots }\mathsf{\times }\mathsf{2}\mathsf{\times }\mathsf{1}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{n}\mathsf{\in }\mathit{\mathbb{N}}\mathsf{;}\mathsf{0}\mathrm{!}\mathsf{=}\mathsf{1}\mathit{}$

3.10

$\left(\begin{array}{c}\mathit{n}\\ \\ \mathit{r}\end{array}\right)\mathit{}$ , ${}_{}{}^{\mathit{n}}{\mathsf{C}}_{\mathit{r}}\mathit{}\mathit{}$ , ${}_{\mathit{n}}{}^{}{\mathsf{C}}_{\mathit{r}}$

the binomial coefficient $\frac{\mathit{n}\mathsf{!}}{\mathit{r}\mathsf{!}\left(\mathit{n}\mathsf{-}\mathit{r}\right)\mathsf{!}}$

for $\mathit{n}$ , $\mathit{r}$ ∊ ${\mathit{\mathbb{Z}}}_{\mathsf{0}}^{\mathsf{+}}$ , $\mathit{r}$ $\mathit{⩽}$ $\mathit{n}$

or $\frac{\mathit{n}\left(\mathit{n}\mathsf{-}\mathsf{1}\right)\mathsf{\dots }\mathsf{(}\mathit{n}\mathsf{-}\mathit{r}\mathsf{+}\mathsf{1}\mathsf{)}}{\mathit{r}\mathsf{!}}$

for $\mathit{n}$ ∊ $\mathit{\mathbb{Q}}$ , $\mathit{r}$ ∊ ${\mathit{\mathbb{Z}}}_{\mathsf{0}}^{\mathsf{+}}$

3.13

G $\mathsf{=}\mathsf{(}\mathsf{<}\mathit{n}\mathsf{>}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{}\mathit{*}\mathsf{)}$

$\mathit{n}$ is the generator of a given group G under the operation *

4.1

$\mathrm{f}\mathsf{\left(}\mathit{x}\mathsf{\right)}$

the value of the function $\mathrm{f}$ at $\mathit{x}$

4.2

$\mathrm{f}\mathsf{:}\mathit{x}\mathsf{\mapsto }\mathit{y}$

the function $\mathrm{f}$ maps the element $\mathit{x}$ to the element $\mathit{y}$

4.3

${\mathrm{f}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}$

the inverse function of the function $\mathrm{f}$

4.4

$\mathrm{g}\mathrm{f}$

the composite function of $\mathrm{f}$ and $\mathrm{g}$ which is defined by $\mathrm{g}\mathrm{f}\left(\mathit{x}\right)\mathsf{=}\mathrm{g}\mathsf{\left(}\mathrm{f}\left(\mathit{x}\right)\mathsf{\right)}$

4.5

$\underset{\mathit{x}\mathsf{\to }\mathit{a}}{\mathsf{lim}}\mathsf{}\mathrm{f}\left(\mathit{x}\right)$

the limit of $\mathrm{f}\mathsf{\left(}\mathit{x}\mathsf{\right)}$ as $\mathit{x}$ tends to $\mathit{a}$

4.6

$\mathsf{\Delta }\mathit{x}\mathsf{,}\mathsf{}\mathit{\delta }\mathit{x}$

an increment of $\mathit{x}$

4.7

$\frac{\mathrm{d}\mathit{y}}{\mathrm{d}\mathit{x}}$

the derivative of $\mathit{y}\mathit{}$ with respect to $\mathit{x}$

4.8

$\frac{{\mathrm{d}}^{\mathit{n}}\mathit{y}}{\mathrm{d}{\mathit{x}}^{\mathit{n}}}$

the $\mathit{n}\mathsf{t}\mathsf{h}$ derivative of $\mathit{y}$ with respect to $\mathit{x}$

4.9

${\mathrm{f}}^{\mathit{\text{'}}}\left(\mathit{x}\right)\mathsf{,}{\mathrm{f}}^{\mathit{\text{'}}\mathit{\text{'}}}\left(\mathit{x}\right)\mathsf{,}\mathsf{\dots }\mathsf{,}{\mathrm{f}}^{\left(\mathit{n}\right)}\mathsf{\left(}\mathit{x}\mathsf{\right)}$

the first, second, ..., $\mathit{n}\mathsf{t}\mathsf{h}$ derivatives of $\mathrm{f}\mathsf{\left(}\mathit{x}\mathsf{\right)}$ with respect to $\mathit{x}$

4.10

$\stackrel{\mathsf{̇}}{\mathit{x}}\mathsf{,}\stackrel{\mathsf{̈}}{\mathit{x}}\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{\dots }$

the first, second, ... derivatives of $\mathit{x}$ with respect to $\mathit{t}$

4.11

$\mathsf{\int }\mathit{y}\begin{array}{cc}& \\ & \end{array}\mathit{}\mathrm{d}\mathit{x}$

the indefinite integral of $\mathit{y}$ with respect to $\mathit{x}$

4.12

${\mathsf{\int }}_{\mathit{a}}^{\mathit{b}}\mathit{y}\mathit{}\begin{array}{cc}& \\ & \end{array}\mathrm{d}\mathit{x}$

the definite integral of $\mathit{y}$ with respect to $\mathit{x}$ between the limits $\mathit{x}\mathsf{=}\mathit{a}$ and $\mathit{x}\mathsf{=}\mathit{b}$

5.1

base of natural logarithms

5.2

${\mathrm{e}}^{\mathit{x}}\mathsf{,}\mathit{}$ $\mathsf{exp}\mathsf{}\mathit{x}$

exponential function of $\mathit{x}$

5.3

${\mathsf{l}\mathsf{o}\mathsf{g}}_{\mathit{a}}\mathit{}\begin{array}{cc}& \\ & \end{array}\mathit{x}$

logarithm to the base $\mathit{a}$ of $\mathit{x}$

5.4

$\mathsf{ln}\mathsf{}\mathit{x}$ , ${\mathsf{l}\mathsf{o}\mathsf{g}}_{\mathrm{e}}\begin{array}{cc}& \\ & \end{array}\mathit{}\mathit{x}$

natural logarithm of $\mathit{x}$

6.1

sin, cos, tan,

cosec, sec, cot

the trigonometric functions

6.2

${\mathsf{s}\mathsf{i}\mathsf{n}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}\mathsf{,}\mathsf{}{\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}\mathsf{,}\mathsf{}{\mathsf{t}\mathsf{a}\mathsf{n}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}$

$\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{s}\mathsf{i}\mathsf{n}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{t}\mathsf{a}\mathsf{n}$

the inverse trigonometric functions

6.3

°

degrees

6.4

rad

radians

6.5

${\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}{\mathsf{,}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}{\mathsf{,}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{t}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}$ ,

$\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{t}$

the inverse trigonometric functions

6.6

$\mathsf{s}\mathsf{i}\mathsf{n}\mathsf{h}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}\mathsf{h}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{t}\mathsf{a}\mathsf{n}\mathsf{h}\mathsf{,}$

$\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}\mathsf{h}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}\mathsf{h}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{t}\mathsf{h}$

the hyperbolic functions

6.7

$\mathsf{s}\mathsf{i}\mathsf{n}{\mathsf{h}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}{\mathsf{h}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{t}\mathsf{a}\mathsf{n}{\mathsf{h}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}$

$\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}{\mathsf{h}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}{\mathsf{h}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{t}{\mathsf{h}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}$

$\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{s}\mathsf{i}\mathsf{n}\mathsf{h}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}\mathsf{h}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{t}\mathsf{a}\mathsf{n}\mathsf{h}\mathsf{,}$

$\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}\mathsf{h}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{s}\mathsf{e}\mathsf{c}\mathsf{h}\mathsf{,}\mathsf{}\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{c}\mathsf{c}\mathsf{o}\mathsf{t}\mathsf{h}$

the inverse hyperbolic functions

7.1

square root of $\mathsf{-1}$

7.2

$\mathit{x}\mathsf{+}\mathrm{i}\mathit{y}$

complex number with real part $\mathit{x}$ and imaginary part $\mathit{y}$

7.3

$\mathit{r}\mathit{}\mathsf{(}\mathsf{cos}\mathsf{}\mathit{\theta }\mathsf{+}\mathrm{i}\mathsf{sin}\mathsf{}\mathit{\theta }\mathsf{)}\mathit{}$

modulus argument form of a complex number with modulus $\mathit{r}$ and argument $\mathit{\theta }$

7.4

$\mathit{z}$

a complex number, $\mathit{z}\mathsf{=}\mathit{x}\mathsf{+}\mathrm{i}\mathit{y}\mathsf{=}\mathit{r}\mathsf{\left(}\mathsf{cos}\mathsf{}\mathit{\theta }\mathsf{+}\mathrm{i}\mathsf{sin}\mathsf{}\mathit{\theta }\mathsf{\right)}$

7.5

$\mathsf{R}\mathsf{e}\mathsf{\left(}\mathit{z}\mathsf{\right)}$

the real part of $\mathit{z}$ , $\mathsf{R}\mathsf{e}\left(\mathit{z}\right)\mathsf{=}\mathit{x}$

7.6

$\mathsf{I}\mathsf{m}\mathsf{\left(}\mathit{z}\mathsf{\right)}$

the imaginary part of $\mathit{z}$ , $\mathsf{I}\mathsf{m}\left(\mathit{z}\right)\mathsf{=}\mathit{y}$

7.7

$\mathsf{\left|}\mathit{z}\mathsf{\right|}$

the modulus of $\mathit{z}$ , $\left|\mathit{z}\right|\mathsf{=}\mathit{r}\mathsf{=}\sqrt[]{{\mathit{x}}^{\mathsf{2}}\mathsf{+}{\mathit{y}}^{\mathsf{2}}}$

7.8

$\mathsf{arg}\mathsf{}\left(\mathit{z}\right)$

the argument of $\mathit{z}$ , $\mathsf{arg}\mathsf{}\left(\mathit{z}\right)\mathsf{=}\mathit{}\mathit{\theta }\mathsf{,}\mathit{}\mathit{}$ $\mathsf{-}\mathsf{\pi }\mathsf{<}\mathit{\theta }\mathsf{\le }\mathsf{\pi }$

7.9

$\mathit{z}$ ^*

the complex conjugate of $\mathit{z}$ , $\mathit{x}\mathsf{-}\mathrm{i}\mathit{y}$

$\mathit{M}$

a matrix $\mathit{M}$

0

zero matrix

<math><mi mathvariant="italic">I</mi></math>

identity matrix

${\mathit{M}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}$

the inverse of the matrix $\mathit{M}$

${\mathit{M}}^{\mathsf{T}}$

the transpose of the matrix $\mathit{M}$

Δ, det $\mathit{M}$ or $\left|\mathit{M}\right|$

the determinant of the square matrix $\mathit{M}$

$\mathit{M}\mathit{r}$

image of column vector r under the transformation associated with the matrix $\mathit{M}$

9.1

$\mathit{a}$ , $\underline{\mathit{a}}$ , $\genfrac{}{}{0pt}{}{\mathit{a}}{\mathsf{~}}$

the vector $\mathit{a}$ , $\underline{\mathit{a}}$ , $\genfrac{}{}{0pt}{}{\mathit{a}}{\mathsf{~}}$ ; these alternatives apply throughout section 9

9.2

$\genfrac{}{}{0pt}{}{\mathsf{\to }}{\mathit{A}\mathit{B}}$

the vector represented in magnitude and direction by the directed line segment AB

9.3

$\widehat{\mathit{a}}$

a unit vector in the direction of $\mathit{a}$

9.4

i , j , k

unit vectors in the directions of the cartesian coordinate axes

9.5

$\left|\mathit{a}\right|\mathsf{,}\mathit{}\mathit{a}$

the magnitude of $\mathit{a}$

9.6

$$ $\mathsf{\left|}\genfrac{}{}{0pt}{}{\mathsf{\to }}{\mathit{A}\mathit{B}}\mathsf{\right|}$ , AB

the magnitude of $\genfrac{}{}{0pt}{}{\mathsf{\to }}{\mathit{A}\mathit{B}}$

9.7

$\left(\begin{array}{c}\mathit{a}\\ \mathit{b}\end{array}\right)\mathsf{,}\mathit{}\mathit{a}\mathit{i}\mathsf{+}\mathit{b}\mathit{j}$

column vector and corresponding unit vector notation

9.8

r

position vector

9.9

s

displacement vector

9.10

v

velocity vector

9.11

a

acceleration vector

$\mathit{a}\mathsf{.}\mathit{b}$

the scalar product of $\mathit{a}$ and $\mathit{b}$

10.1

angular speed

11.1

$\mathit{A}\mathsf{,}\mathit{B}\mathsf{,}\mathit{C}$ etc.

events

11.2

$\mathit{A}\mathsf{\cup }\mathit{B}$

union of the events $\mathit{A}$ and $\mathit{B}$

11.3

$\mathit{A}\mathsf{\cap }\mathit{B}$

intersection of the events $\mathit{A}$ and $\mathit{B}$

11.4

$\mathsf{P}\mathsf{\left(}\mathit{A}\mathsf{\right)}$

probability of the event $\mathit{A}$

11.5

$\mathit{A}\mathit{\text{'}}$

complement of the event $\mathit{A}$

11.6

$\mathsf{P}\mathsf{\left(}\mathit{A}\mathsf{\right|}\mathit{B}\mathsf{)}$

probability of the event $\mathit{A}$ conditional on the event $\mathit{B}$

11.7

$\mathit{X}\mathsf{,}\mathit{Y}\mathsf{,}\mathit{R}$ etc.

random variables

11.8

$\mathit{x}\mathsf{,}\mathit{y}\mathsf{,}\mathit{r}$ etc.

values of the random variables $\mathit{X}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{Y}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{R}$ etc.

11.9

${\mathit{x}}_{\mathsf{1}}\mathsf{,}{\mathit{x}}_{\mathsf{2}}\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{\dots }$

values of observations

11.10

${\mathit{f}}_{\mathsf{1}}\mathsf{,}{\mathit{f}}_{\mathsf{2}}\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{\dots }$

frequencies with which the observations ${\mathit{x}}_{\mathsf{1}}\mathsf{,}{\mathit{x}}_{\mathsf{2}}\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{\dots }$ occur

11.11

$\mathsf{p}\left(\mathit{x}\right)\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{P}\mathsf{(}\mathit{X}\mathsf{=}\mathit{x}\mathsf{)}$

probability function of the discrete random variable $\mathit{X}$

11.12

${\mathit{p}}_{\mathsf{1}}{\mathsf{,}\mathit{p}}_{\mathsf{2}\mathsf{,}\mathit{}\mathit{}\mathsf{\dots }}$

probabilities of the values ${\mathit{x}}_{\mathsf{1}}\mathsf{,}{\mathit{x}}_{\mathsf{2}}\mathsf{,}\mathit{}\mathsf{\dots }$ of the discrete random variable $\mathit{X}$

11.13

$\mathsf{E}\mathsf{\left(}\mathit{X}\mathsf{\right)}$

expectation of the random variable $\mathit{X}$

11.14

$\mathsf{V}\mathsf{a}\mathsf{r}\mathsf{\left(}\mathit{X}\mathsf{\right)}$

variance of the random variable $\mathit{X}$

11.15

$\mathsf{~}$

has the distribution

11.16

$\mathsf{B}\mathsf{(}\mathit{n}\mathsf{,}\mathit{p}\mathsf{)}$

binomial distribution with parameters $\mathit{n}$ and $\mathit{p}$ , where $\mathit{n}$ is the number of trials and $\mathit{p}$ is the probability of success in a trial

11.17

$\mathit{q}$

$\mathit{q}\mathsf{=}\mathsf{1}\mathsf{-}\mathit{p}\mathit{}$ for binomial distribution

11.18

$\mathsf{N}\mathsf{(}\mathit{\mu }\mathsf{,}{\mathit{\sigma }}^{\mathsf{2}}\mathsf{)}$

Normal distribution with mean $\mathit{\mu }$ and variance ${\mathit{\sigma }}^{\mathsf{2}}$

11.19

$\mathit{Z}\mathsf{~}\mathsf{N}\mathsf{\left(}\mathsf{0,1}\mathsf{\right)}$

standard Normal distribution

11.20

$\mathit{\varphi }$

probability density function of the standardised Normal variable with distribution $\mathsf{N}\mathsf{\left(}\mathsf{0,1}\mathsf{\right)}$

11.21

$\mathsf{\Phi }$

corresponding cumulative distribution function

11.22

$\mathit{\mu }$

population mean

11.23

${\mathit{\sigma }}^{\mathsf{2}}$

population variance

11.24

$\mathit{\sigma }$

population standard deviation

11.25

$\stackrel{\mathsf{̅}}{\mathit{x}}$

sample mean

11.26

${\mathit{s}}^{\mathsf{2}}$

sample variance

11.27

$\mathit{s}$

sample standard deviation

11.28

${\mathsf{H}}_{\mathsf{0}}$

null hypothesis

11.29

${\mathsf{H}}_{\mathsf{1}}$

alternative hypothesis

11.30

product moment correlation coefficient for a sample

11.31

$\mathit{\rho }$

product moment correlation coefficient for a population

12.1

kg

kilogram

12.2

m

metre

12.3

km

kilometre

12.4

m/s, $\mathsf{m}\mathit{}\begin{array}{cc}& \\ & \end{array}\mathit{}\mathit{}{\mathsf{s}}^{\mathsf{-}\mathsf{1}}$

metre(s) per second (velocity)

12.5

${\mathsf{m}\mathsf{/}\mathsf{s}}^{\mathsf{2}}$ , $\mathsf{m}\mathsf{}\mathsf{}\begin{array}{cc}& \\ & \end{array}\mathit{}{\mathsf{s}}^{\mathsf{-}\mathsf{2}}$

metre(s) per second per second (acceleration)

12.6

$\mathit{F}$

Force or resultant force

12.7

$\mathsf{N}$

newton

12.8

$\mathsf{N}\mathsf{}\mathsf{m}$

newton metre (moment of a force)

12.9

$\mathit{t}$

time

12.10

$\mathit{s}$

displacement

12.11

$\mathit{u}$

initial velocity

12.12

$\mathit{v}$

velocity or final velocity

12.13

$\mathit{a}$

acceleration

12.14

$\mathit{g}$

acceleration due to gravity

12.15

$\mathit{\mu }$

coefficient of friction